80년 머리 싸맨 수학 난제, AI가 풀었다

에르되시 '단위 거리 문제' 해결
교집합 없는 두 수학 분야 결합
인간이 생각 못한 연결고리 창조

전 세계 수학자들이 80년 동안 해결하지 못했던 난제를 오픈AI의 인공지능(AI) 모델이 풀어냈다.

AI는 책 한 권 분량의 추론을 통해 이 난제를 해결했다. 불과 몇 년 전만 해도 초등학생 산수도 풀지 못하던 AI가 이제는 최고 수준의 수학자로 진화했다.

월스트리트저널(WSJ)은 지난 29일(현지시간) 오픈AI의 AI 모델 가운데 하나가 이른바 '단위 거리 문제(Unit Distance Problem)'라고 알려진 수수께끼를 해결했다고 보도했다.

이 단위 거리 문제는 헝가리의 전설적인 수학자 폴 에르되시가 1946년 제기한 것으로 "평면 위에 n개의 점을 자유롭게 찍을 때, 서로 간의 거리가 '1'인 점들의 쌍은 최대 몇 개가 나올 수 있을까?"라는 단순한 기하학 질문이다.

에르되시는 점이 n개로 늘어날 경우 1만큼 떨어진 쌍이 가장 많이 나오려면 바둑판 모양(격자 구조)으로 정교하게 배열해야 할 것으로 추측했다. 수학자들은 지난 80년 동안 격자 구조가 최선임을 증명하는 데 매달렸다. 그러나 AI는 격자 구조가 아닌 완전히 새로운 방식으로 점들을 배열하는 규칙을 찾아냈다. 에르되시의 예측 보다 더 많은 수의 '단위 거리 쌍'이 만들어진다는 점을 수학적으로 입증했다.

이번 난제 해결은 AGI(범용인공지능)로 가는 가장 강력한 이정표이자, 패러다임의 전환을 알리는 확실한 예고편으로 해석된다. 인간이 80년 동안 풀지 못한 문제를 이틀도 채 안 돼 해결했다는 점에서 전환점이 머지않았음을 시사한다.

각 분야로 쪼개진 인간 전문가와 달리 모든 분야를 아우를 수 있는 통섭 능력, 지식 모방에서 창조로 도약하게 됐다는 평가이다.

프린스턴대 교수 노가 알론은 "뛰어난 인간 연구자들이 시도했다가 실패한 일을 AI가 해냈다"고 평가했고, 티모시 가워스 콜레주 드 프랑스 교수는 학술지에 게재해도 손색이 없을 정도의 성과라고 말했다. 가워스는 수학계의 노벨상 필즈상 수상자이다.

[e-mail] 송경재 기자