수학적 사고력 키우는 추석 전통놀이

민족 최대 명절 추석이다. 전통놀이인 윷놀이, 자치기 등에는 수개념부터 확률 등 다양한 수학원리가 담겨있어 놀이를 통해 자연스럽게 수학적 사고력을 기를 수 있다. 시매쓰 수학연구소의 도움으로 전통놀이로 수학적 사고력 기르는 법에 대해 알아봤다.

■윷놀이

가족과 친지들과 함께 즐기는 대표적인 전통놀이인 '윷놀이'는 흔히 운으로 많이 좌우되는 게임이라 생각하기 쉽다. 그러나 윷놀이는 경우의 수, 공간 개념, 기댓값 등의 원리가 담겨있는 대표적인 사고력 수학 놀이다. 윷놀이는 4개의 윷가락을 던져 그 결과대로 말을 이동시켜 가장 먼저 말판을 벗어난 팀이 이기는 게임인데 말을 놓은 방법과 경로, 상대방의 움직임 등 다양한 변수를 고려해야 하기 때문에 수학 개념은 물론 전략적 사고도 익힐 수 있다.

4개 윷으로 나올 수 있는 경우는 모두 16가지로 만약 윷이 엎어지거나 뒤집히는 확률이 50%라면 '도'나 '걸'이 나올 확률은 각각 25%다. 또 '모'나 '윷'이 나올 확률은 각각 6.25%, '개'가 나올 확률은 37.5%다. 그러나 윷의 모양 때문에 엎어지거나 뒤집히는 확률이 50%는 아니다. 실제로는 도보다는 걸, 모보다는 윷이 더 잘 나오는 편이다. 윷의 생김새에 따라 조금씩 달라지겠지만 실제로는 뒤집힐 확률이 약 60%다. 따라서 개, 걸, 도, 윷, 모의 순서로 자주 나오고 뒤집힐 확률이 조금만 더 높아도 윷이 도보다 자주 나온다. 각각의 말이 놓인 상태와 도, 개, 걸, 윷, 모가 나올 확률, 내가 말을 어떻게 쓰느냐에 따른 기댓값 등을 계산하면 좀더 전략적으로 윷놀이를 할 수 있다.

■고누놀이

고누놀이는 판 위에 번갈아 가면서 말을 움직여 상대편 말의 진로를 막는 전통놀이로 창의성 향상에 도움을 주기 때문에, 고누놀이의 원리를 응용한 수학 교구도 나오고 있다. 고누놀이는 지방에 따라 놀이 방법이 약간씩 달라지지만 기본적으로 두 사람이 특정한 형태로 그려진 놀이판 위에서 정해진 수의 놀이 말을 가지고 겨루면서 상대방의 말을 다 잡아내거나, 못 움직이게 가두거나. 상대방의 집을 먼저 차지하는 등 기본적인 놀이 방법은 같다. 일반적으로 수가 낮은 사람부터 말을 쓰며, 수를 써서 상대의 말을 포위하거나 따내면 된다. 상대편의 집을 먼저 차지하는 사람이 이기는 방법도 있다. 움직이는 방법은 한 칸씩 가기, 뛰어넘기 등이 있어 비교, 지각변별력, 추리력, 수 개념, 논리적 사고 등을 발달시킬 수 있다. 항상 같은 모양이 아닌 판에 그려진 각종 도형에서 말을 움직여 보면서 2차원 공간 개념 형성에 도움을 줄 수 있다.

■자치기

긴 막대기(채)로 작은 막대기(알)을 쳐 멀리 보내는 놀이인 자치기 속에도 수학 원리가 숨어있다. 알이 떨어지면 날아간 거리를 채를 이용해 몇 배인지 재어 점수를 낸다. 알을 받침대에 받치고 바닥과 떠있는 곳을 쳐 날리면서 지렛대의 원리를 깨닫는 것은 물론 수비가 받아 칠 수 없는 곳으로 멀리 날려야 하므로 각도에 대한 감각을 익힐 수 있다. 또 거리를 재는 과정에서 채의 길이와 거리가 딱 맞아 떨어지는 경우가 거의 없기 때문에 반올림과 버림, 단위길이의 개념을 자연스럽게 익힐 수 있다. 또한 일정한 거리에서 손바닥만한 작은 비석(돌)을 발로 차거나 던져서 상대의 비석을 쓰러뜨리는 비석치기는 수와 공간 개념 발달에 도움이 된다.

■딱지치기

종이로 접은 딱지를 땅바닥에 놓고 다른 딱지로 쳐서 뒤집히거나 금 밖으로 나가면 따먹는 딱지치기도 생활 속 수학 원리를 익힐 수 있는 전통놀이다. 종이로 딱지를 만드는 과정에 나오는 사각형과 삼각형 등 도형 모양을 알 수 있는 것은 물론, 도형이 모이거나 나누어지면 새로운 도형이 나온다는 개념도 익힐 수가 있다. 여러 개의 딱지를 만들어서 부피와 무게, 넓이 등을 비교해보면서 측정 개념을 발달시킬 수 있다. 또한 앞과 뒤 개념이 모호한 아이라면 자신의 딱지를 이용해 다른 딱지로 넘기는 활동을 통해 앞과 뒤에 대한 개념도 정확히 이해할 수 있다.

■연날리기

연날리기도 수학 원리를 체득할 수 있는 좋은 전통놀이다. 먼저 초등 저학년이라면 직접 연을 만들어보면서 대칭과 균형 원리를 깨칠 수 있다. 연 만들기의 기본은 연을 얼마나 대칭으로 만드느냐에 달려있다. 연의 한 가운데에 줄을 그어 양쪽 모두 크기와 모양이 같은 대칭 개념을 이해해보고 대칭이 잘 된 연과 그렇지 않은 연을 만들어 연날리기를 할 때 어떻게 다른지를 확인해보는 것도 좋은 방법이다. 연 만들기에 이어 색종이나 데칼코마니 등으로 활동을 확장해볼 수도 있다.

고학년이라면 연이 하늘로 올라가는 베르누이의 정리와 같은 과학적 원리를 경험을 통해 깨우칠 수 있다. 부모와 함께 연날리기를 해보면서 연이 하늘로 올라가는 원리인 '베르누이의 정리'를 쉽게 설명해주고 이 원리에 따라 연을 날려 본다면 교과서에서만 배우던 과학 원리를 놀이를 통해 체득할 수 있다.

■땅따먹기

6, 7세라면 땅따먹기 놀이를 통해 수 감각을 기를 수 있다. 원래 땅 따먹기는 돌을 세 번 튀겨서 자신의 집으로 돌아오는 놀이인데 유아라면 땅 따먹기 판을 만들어 가위바위보를 통해 이긴 사람이 원하는 땅을 하나씩 가져가 궁극적으로 어느 쪽 땅이 면적이 큰지 겨루는 놀이로 변형해볼 수 있다. 이 게임을 통해 수와 넓이에 대한 개념을 자연스럽게 익힐 수 있다.