[차명준박사의 파생상품 이야기] 옵션거래전략의 기하학적 이해

옵션의 만기손익을 나타내는 그래프는 기하학적이다. 옵션 매수자의 만기손익은 옵션 매도자의 만기손익과 X축과 대칭을 이루고, 콜옵션과 풋옵션은 Y축에 대칭을 이룬다.<본지 2017년 12월 4.11일자 30면 참조>

콜옵션의 내재가치는 기초자산 현재가격(S)에서 행사가격(K)을 뺀, 즉 'S-K'로 표시되고, 풋옵션의 내재가치는 'K-S의 크기로 표시된다. 콜옵션과 풋옵션을 통합한 옵션가격표를 보면 행사가격을 높은 가격에서 낮은 가격으로 나열할 경우 등가격(ATM; S=K)을 중심으로, 콜옵션의 내가격(ITM; S>K)은 풋옵션의 외가격(OTM; S<K)에 해당한다. 마찬가지로 콜옵션의 OTM은 풋옵션의 ITM에 해당한다.

따라서 콜옵션과 풋옵션의 ITM과 OTM은 대각을 이룬다.

옵션거래자는 옵션을 이용해서 보유한 현물의 가격변동위험을 관리하는 헤징과 옵션가격의 차이인 가격 스프레드를 이용해서 리스크를 관리할 수 있다.

또 현물과 옵션을 이용한 다양한 포트폴리오 전략, 콜옵션이나 풋옵션만의 동일한 행사가격(또는 다른 행가가격)을 이용한 옵션스프레드 전략, 콜과 풋을 동시에 결합하는 콤비네이션 전략, 행사가격과 콜 및 풋옵션을 결합하는 합성선물 전략 등 투자자의 투자성향에 맞는 아주 다양한 거래전략이 가능하다.

이렇듯 옵션의 다양한 결합을 이용하는 거래전략도 기하학적으로 표현할 수 있어 거래전략에 대한 이해를 높일 수 있다.

현물과 옵션을 결합하는 헤지거래전략에는 현물(바스켓)을 매수하고 등가격(ATM)의 콜옵션을 매도하여 현물가격변동을 헤지하는 '커버드콜(Covered call)'(A)이 있다. 이 전략에 따라 현물가격 상승 시에 투자자가 받는 이익은 콜옵션 매도로 받은 프리미엄(C)에 한정되나, 하락 시에는 손실을 받은 프리미엄(C) 만큼을 줄일 수 있다. 이러한 개념을 이용한 금융상품으로는 투자자의 많은 관심을 받고 있는 '커버드콜 상장지수펀드(ETF)'가 있다.

현물(바스켓)을 매수하고 동시에 ATM의 풋옵션을 매수해 현물가격변동을 헤지하는 '커버드풋(Covered Put 또는 Protective put; B)이 있는데 이는 포트폴리오인슈어런스(PI)로 널리 알려져 있다.

이 전략에 따라 현물가격 상승 시에 투자자가 받는 이익은 풋옵션 매수를 위해 지불한 프리미엄(P)만큼 이익은 감소하지만 현물가격 하락 시에는 손실이 이미 지불한 풋 프리미엄(P)에 한정된다.

따라서 PI는 포트폴리오의 가치 하락에 대한 위험을 헤지하고 주가가 상승할 때 가치 상승의 일부를 수익률로 확보하도록 설계된 포트폴리오 보험전략이다.

주식.채권.콜론 등 단기금융상품의 비율을 주가 동향에 따라 자동적으로 변동시키는 동적자산 배분 전략이나 동적 헤지전략에 이용된다.